数独日誌151212
【Tachyonさん提供問題 総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【11】【12】】
いよいよ最後の問題となるんでしょうか。なんとか食らいつきたいものです。
総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【11】
429 658 317
600 010 200
300 002 000
570 200 043
090 000 000
243 001 068
000 000 001
004 020 009
900 005 830
総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【12】(一発とは限りません)
008 605 020
000 070 050
060 008 400
240 000 700
000 984 000
801 000 004
004 800 070
030 060 000
080 209 500
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コメント
[12]
左中のブロックにある９，９の2択で調べます。右中のブロックのr5c9が５に決まります。これで終わりまで行くと思います。短い手数で決まりましたのでちょっと驚きました。
私はNiceLoopそれ自体にこだわりはありません。数独を解くうえでどれだけ有効であるか、どういう場面で力を発揮するかに興味を持っています。
投稿: htms42 | 2015年12月13日 (日) 11時27分
htms42さんへ
仮定法を使って解くのはこのブログでは想定していません。ということで残念ながらコメントしようがないので、悪しからずご了解ください。
投稿: ikachan | 2015年12月13日 (日) 14時39分
Tachyonさんへ
【11】
Nice Loopは見つかりましたが、クリアに到りませんでした。
r9c5(467)=7=r9c4(147)=1=r8c4(138)-1-[r78c1(78/178)]-8-r5c1(18)-1-r4c3(168)-68-[r4c56(689/69)]-9-r6c5(79)-7-r9c5
これで２数字リンクを含む連続タイプのNice Loop with
XYZ-chain（８リンク構成）が成立します。この結果、
７の強リンクと１の強リンクが連結しているr9c4からそれ以外の数字４が除外できます。
１の弱リンクでつながっているr8c4とr8c1について、この２つのマスの両方を臨むr8c2から１が除外できます。
１の弱リンクでつながっているr5c1とr4c3について、この２つのマスの両方を臨むr5c3から１を除外できます。
９の弱リンクでつながっているr4c56とr6c5について、この３つのマスのすべてを臨むr6c4から９が除外できます。
７の弱リンクでつながっているr6c5とr9c5について、この２つのマスの両方を臨むr35c5から７が除外できます。
【12】
[WXY/XY/XYZ]の形が多く、これがうまくつながりませんでした。とっても残念！
投稿: ikachan | 2015年12月17日 (木) 20時05分
Tachyonさんへ
【11】
２個のALSと２組のグループで
r3c79(456/456)-4-r2c9(45)-5-[r2c23(58/578)]-7-r2c6(3479)=7=r5c6(3467)-7-r5c78(157/257)=7=r6c7(579)=9=r4c9(19)=1=r4c3(168)-1-r5c1(18)=1=r8c1(178)-1-r8c4(138)=1=r9c4(147)=7=r9c5(467)-7-[r36c5(479/79)]-4-r3c79
15リンクのALS NiceLoop with XYZchain不連続タイプがあり、不連続マスr3c79から４を除外するとr2c9,r7c7に４が確定します。以降は最後までいけると思います。
想定のリンク数は流れから見て12リンクだと思いますが、かなり探しましたが見つける事は出来ませんでした。
【12】
１個のALSと３組のグループを利用すると
r5c789(1236/136/12356)-3-r5c13(3567/3567)=3=r4c4(3569)=9=r4c89(3689/35689)-9-[r6c78(369/369)]-3-r5c789
５リンクの不連続タイプALS NiceLoop with XYZchainが成立し、r5c789から３を除外します。次に同じリンクを使って
r5c789(126/16/1256)-6-r5c13(3567/3567)=6=r4c4(3569)=9=r4c89(3689/35689)-9-[r6c78(369/369)]-6-r5c789
同じく5リンクのXYZ-Chainが成立し、r5c8に１が確定し以降は最後までいけると思います。
投稿: Sakuya | 2015年12月18日 (金) 19時07分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
【11】について：
ikachanさんの手筋の後は、2-String Kite：
r3c5(49)-4-r3c7(456)=4=r7c7(4567)-4-r9c9(246)=4=r9c5(467)-4-r3c5
で解けます。惜しい！
想定は、Sakuyaさんの手筋に近く
r2c9(45)-5-[r2c23(58/578)]-7-r2c6(3479)=7=r5c6(367)-7-r6c5(79)-9-r6c7(579)=9=r4c7(19)=1=r5c7(157)-1-r5c1(18)=1=r8c1(178)-1-r8c4(138)=1=r9c4(147)=7=r9c5(467)-7-[r36c5(479/79)]-4-r2c46(3479/3479)=4=r2c9
で、r2c9から５を除外としました。
なんとか12リンクの問題を作ろうと悪戦苦闘したのですが、できずに代わりにこの15リンクができてしまいました。
【12】について：
Sakuyaさん、鮮やかに正解です！
想定では、r4c3(3569)=9=r6c2(59)-9-[r6c78(369/369)]に注目し、
その１：r4c3=9=r6c2-9-[r6c78]-3-r6c456(357/235/2367)=3=r4c456(135/135/136)-3-r4c3
その２：r4c3=9=r6c2-9-[r6c78]-6-r6c6(2367)=6=r4c6(136)-6-r4c3
でr4c3から３と６を除外としました。
実は、この問題は AHSを含んだ拡張(G)NL一発で解けます。
AHSとは、Almost Hidden Setの略で、隠れ同盟+余分な候補(一個あるいはグループ)のセット、つまり、ある候補(グループ)さえなければ隠れ同盟になるセットのことです。
二コリのワザを行い、(G)NL with XYZ-chainを使う直前の状態での r4c89(3689/35689)に注目してください。
もし、r4c3(3569)の候補９がなければ、つまりr4c3が９でないならば、r4c89は隠れ89同盟となります。
そしてr4c89で、89以外の候補は除外されます。よって右中ブロックの５は、r4c9とr5c9にしかないので、r5c9になります。
逆にr4c3が９だとすれば、r6c2は５となり、r5c123から５を除外され、これまたr5c9は５になります。
よってr5c9は５に確定となります。
ところで私はAHSを以下のように表します。
マスＡ(.x.) =x= ＜マスＢＣ(.x.Y./.x.Y.)＞
※ Y はAHSのなかで中核となる候補数字で、対象となるユニット(ライン/ブロック)内で二つしかありません。
※ x は対象となるユニット(ライン/ブロック)内で、この場合マスＡＢＣ全部で三つあるとします。そうであればマスＡのxさえなければ、マスＢＣで隠れ同盟ができます。
すなわち ＜ ＞は、＜ ＞の外の、ある候補さえなければ隠れ同盟となるセットを表します。
そして、マスＢＣ(.x.Y./.x.Y.)どちらかにzがあり、マスＢＣを含んだユニット内の、マスＢＣ以外にもう一つだけzがあれば、
マスＡ(.x.) =x= ＜マスＢＣ(.x.Y./.x.Y.z.)＞ =z= マスＤ(.z.)
と表すことができます。
この書き方で、今回の【12】を解いてみると以下のようになります。
※丸囲み数字がＹにあたります。
r5c9(12356)=5=r5c123(3567/57/3567)-5-r6c2(59)-9-r4c3(3569)=9=＜r4c89(36⑧9/356⑧9)＞=5=r5c9
このような、AHSを含んだNiceLoopの拡張ワザの問題を研究していまして、来年に出題を予定しています。
その間オマケといっては何ですが、XYZ-ChainでもとけるSue De Coqの一発問題を出したいと思います。
どの問題も、うまくやればニコリのワザ(Ｎ国同盟、四角の対角線等)と、Sue De Coq(あるいはXYZ-Chainでも)一発で解けます。
(ちなみに総合問題Ⅲの【１】【２】【３】も、ニコリのワザ＋Sue De Coq一発で解けます)
よろしければ解いてみてください。
SDC=XYZC【１】
297 306 051
063 000 079
040 007 603
000 500 006
000 163 000
306 002 000
030 700 060
680 030 047
970 601 002
SDC=XYZC【２】
800 000 020
030 020 940
042 670 005
000 000 002
091 240 380
200 000 000
410 062 000
028 010 050
070 000 201
SDC=XYZC【３】
106 000 035
200 000 000
875 093 000
000 001 006
620 934 050
900 700 000
469 257 183
000 000 002
782 310 500
SDC=XYZC【４】
640 008 000
008 000 000
921 300 080
185 732 946
060 001 352
239 564 817
000 009 463
000 000 290
090 400 078
SDC=XYZC【５】
593 004 107
278 000 469
060 070 005
300 010 074
780 346 091
040 027 003
907 000 006
810 090 702
000 700 918
SDC=XYZC【６】
408 003 000
003 680 540
000 040 381
005 169 804
641 278 935
890 354 100
200 030 000
009 005 000
004 800 703
SDC=XYZC【７】
350 942 000
000 630 000
006 000 032
000 003 180
073 000 090
015 400 003
107 800 300
030 175 000
500 324 071
SDC=XYZC【８】
060 030 070
040 007 060
273 000 050
000 195 647
751 684 239
694 372 815
087 000 526
510 708 090
000 050 781
SDC=XYZC【９】
304 128 050
008 375 041
501 946 000
000 504 010
043 719 500
015 802 400
030 451 007
487 293 165
150 687 304
SDC=XYZC【10】
400 690 000
000 000 020
091 070 008
060 009 703
973 010 204
500 730 090
300 040 670
080 007 000
000 063 005
Sakuyaさん、総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【10】はikachanさんとの合作とはいえ、完全制覇おめでとうございます。
お二人とも最後まで、私の不恰好な総合問題に付き合ってくださって、本当に有難うございました。
投稿: Tachyon | 2015年12月19日 (土) 16時07分