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数独日誌160109

【Tachyonさん提供問題 XYZC=SDC【5】【6】】
   Sue de CoqとXYZ-chainが同じマスを使えるとは恐れ入りました。今回もそうでしょうか?
SDC=XYZC【5】
593 004 107
278 000 469
060 070 005

300 010 074
780 346 091
040 027 003

907 000 006
810 090 702
000 700 918

SDC=XYZC【6】
408 003 000
003 680 540
000 040 381

005 169 804
641 278 935
890 354 100

200 030 000
009 005 000
004 800 703

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コメント

Tachyonさんへ
【5】
SDC
r1c5(68)、r8c6(35)、共通マスr79c5(358/356)の4つのマスが、3568の4種類の数字についてLocked Setの状態です。

Sue de Coqの手筋から、r8c6と共通マスについて、この3つのマスのすべてを臨むr79c6から3と5が、r78c4から5が除外できます。この結果r9c6が2で確定し、最後まで埋まると思います。

XYZC
r1c5(68)-6-[r79c5r8c6(358/356/35)]-8-r1c5

これで2リンク構成のXYZ-loopが成立します。これで中下ブロックの残りのマスから今回のLoopで未使用の3と5が除外でき、SDCと同じ結果になります。

【6】
SDC
r8c5(12)、r7c7(46)、共通マスr8c78(246/126)の4つのマスが、1246の4種類の数字についてLocked Setの状態です。

Sue de Coqの手筋からr8c5と共通マスについて、この3つのマスのすべてを臨むr8c12から1が、r8c9から2が除外できます。

r7c7と共通マスについて、この3つのマスのすべてを臨むr7c89とr8c9とr9c8から6が除外できます。この結果r8c9が8で確定し、最後まで埋まると思います。

XYZC
[r8c58(12/126)]-6-[r78c7(46/246)]-2-[r8c58]
これで2リンク構成のXYZ-loopが成立します。

6の弱リンクでつながっているr8c8とr78c7について、この3つのマスのすべてを臨むr7c89とr8c9とr9c8から6が除外できます。

2の弱リンクでつながっているr8c7とr8c58について、この3つのマスのすべてを臨むr8c9から2が除外できます。

また今回のLoopで未使用の1がr8c58の2つのマスの両方を臨むr8c12から除外でき、SDCの場合と同じになります。

投稿: ikachan | 2016年1月14日 (木) 19時37分

Tachyonさんへ

【5】【6】共にSDC、XYZCはikachanさんと同じでした。
コメントが淋しいので少し話題を!今節で気が付いた事ですが確認の意味で教えてください。

Sue de Coqの手筋は【6】の問題までは殆どDoubly Linked ALS xzで解けると思います。
また、今までの数独日誌のSue de Coqに関する設問や、いろんな解説サイトの説明サンプル及びLocked Setで説明できない拡張タイプも含めてDoubly Linked ALS xzで解けるようです。結局

Sue de CoqはDoubly Linked ALS xzに包含されるのでしょうか?

拡張タイプ 最下段左の例  
http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_misc.php#sdc

年明け早々質問で恐縮です。

遅ればせながらikachanさん、Tachyonさん 今年もよろしくお願いします(__)

投稿: Sakuya | 2016年1月15日 (金) 20時11分

ikachanさん、Sakuyaさんへ、

【5】【6】について:
ikachanさんのSDC、XYZ-chain共に想定と同じです。

> Sue de CoqはDoubly Linked ALS xzに包含されるのでしょうか?

Doubly Linked ALS-XZの定義を、多数字リンクやAALSを含めて拡張すれば、そうなるのではないかと思います。
詳しくは、数独日誌150725への2015年9月12日の私のコメント、あるいは以下の記事を参照してみてください。

http://www.sudokuwiki.org/Sue_De_Coq

投稿: Tachyon | 2016年1月16日 (土) 14時27分

Tachyonさんへ

早速のコメント有難うございます。もう少しお尋ねします。
数独日誌150725の2015年9月12日のコメントは見逃していました。同様な事が既にコメントされてたのですね!すみません。
yahooの知恵袋の問題ですが多数字リンクで解かれていますが、2組のALSに分けて下記の解法ではどうでしょうか?表示式は不慣れなので解り難いかもしれませんが

ライン側のr8c2(89)又はr8c9(58)の何れかと交差r8c56(235689)及びブロック側のALS[r79c4(236)]を加えて

A=r79c4,r8c256(235689) B=r8c9(58) rccX,Y=5,8 => r8c378<>5,8,9 & r7c6,r9c5<>2,3 又は
A=r79c4,r8c569(235689) B=r8c2(89) rccX,Y=8,9 => r8c378<>5,8,9 & r7c6,r9c5<>2,3

上記の方法ではどうでしょうか?またAALSとはALS(N+1)とみてN+2の事でしょうか?

投稿: Sakuya | 2016年1月16日 (土) 17時49分

Sakuyaさんへ

ライン側のr8c2(89)又はr8c9(58)の何れかと交差r8c56(235689)及びブロック側のALS[r79c4(236)]を加えたものをALSとするのは無理があると思います。
と申しますのは、それだと1つのユニット(ライン/ブロック)に収まらないからです。

ヅケさんの記事
http://fukujin2k.blog88.fc2.com/blog-entry-92.html
でのALSの定義によれば、
「ある1つの領域内に存在する解が求まっていないN個のマスの集合で、N+1種類の候補数字を持つ」
となっており、ここでの「領域」とはユニットの事です。

よって、A=r79c4,r8c256(235689)とA=r79c4,r8c569(235689)は、いずれもヅケさんの定義ではALSとは見なされません。

> AALSとはALS(N+1)とみてN+2の事でしょうか?

はい、そのとおりです。
AALSとは いわばAlmost ALSで、Almost Almost Locked Setの略称です。

投稿: Tachyon | 2016年1月16日 (土) 21時19分

Tachyonさんへ

知恵袋での問題点は理解しました。有難うございます。
何となくスッキリしなかったのは別領域へ侵入してたからですね!

今回チェックしたのが18例だったのですが、すべて1つの領域内に収まっていましたので無駄ではなかったようです。

やはりSue de Coqが内包されない場合もあるという事ですね!

それにしてもAALSでリンクが成立するとは驚きというよりもALSは底知れない深みがあるような気がしてきました。

投稿: Sakuya | 2016年1月16日 (土) 22時50分

Tachyonさん、Sakuyaさんへ
新年のご挨拶が遅れてしまいました。お二人に何とかついていけるよう頑張りたいです。今年もよろしくお願いします。

投稿: ikachan | 2016年1月17日 (日) 10時47分

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