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数独日誌160123

【Tachyonさん提供問題 XYZC=SDC【9】【10】】
   まさに「XYZC=SDC」、つまりXYZ-chainとSue de Coqが同等ということがよくわかりました。

SDC=XYZC【9】
304 128 050
008 375 041
501 946 000

000 504 010
043 719 500
015 802 400

030 451 007
487 293 165
150 687 304

SDC=XYZC【10】
400 690 000
000 000 020
091 070 008

060 009 703
973 010 204
500 730 090

300 040 670
080 007 000
000 063 005

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コメント

Tachyonさんへ
今回は難しかったです。HoDoKuのサイトにあったSolving
Techniques の中のSue de Coqの説明を読んでみました。だいぶいろいろなバリエーションがあるのでびっくりしました。【9】についてはこの説明の例を参考にしました。

【9】
SDC
r1c9(69)、r5c8(28)、共通マスr456c9(23689/268/369)の5つのマスについて、23689の5種類の数字について、Locked Setsの状態です。

Sue de Coqの手筋から、
r5c8と共通マスについて、この4つのマスのすべてを臨むr4c7から2と8が除外できます。また数字3もLockされているので、r6c8から3も除外できます。この結果r6c8が7で確定し、最後まで埋まると思います。

XYZC
こちらはうまく見つかりませんでした。

【10】
これは全面的にギブアップです。

投稿: ikachan | 2016年1月28日 (木) 20時22分

Tachyonさんへ

【9】SDC
交差:r12c7(2679) ラインALS:r37c7(278) ブロックALS:r1c9(69) 

ラインでr4c7<>2,7,8 が除外され r4c1に7が確定します。
以降は最後までいけると思います。

XYZC
2個のALSを利用すると

[r37c7(278/28)]-7-[r1c79,r2c7(679/69/269)]-2-[r37c7]

2リンクの連続XYZCが成立し、除外候補が7の弱リンクでr3c8、r4c7<>7 2の弱リンクでr4c7<>2 ALS[r37c7]で未使用の8でr4c7<>8となります。
この結果r3c8=3、r4c1=7となり、後は最後までいけると思います。


【10】SDC
r24c15で8のX-Wingで8を除外
交差点:r6c23(1248)  ライン:r6c7(18)  ブロック:r4c3(24) 

ライン側でr6c69<>1,8 ブロック側でr4c1<>2 が除外されr6c9が6に確定します。以降は最後までいけると思います。


XYZC
r24c15で8のX-Wingで8を除外した後、1個のALSを利用して

r6c7(18)-8-[r4c3,r6c23(24/123/248)]-1-r6c7

Sue de Coqと同じ候補が除外されるので、以降は最後までいけると思います。

投稿: Sakuya | 2016年1月29日 (金) 19時44分

X-wingはまったく頭にありませんでした。何たる不覚!!

投稿: ikachan | 2016年1月29日 (金) 20時06分

ikachanさん、Sakuyaさんへ

【9】について:
ikachanさんのSueDeCoqは、
r1c9(69)-6-[r5c8,r456c9(28,23689/268/369)]-9-r1c9 あるいは、
r5c8(28)-2-[r1456c9(69/23689/268/369)]-8-r5c8
で表す事ができますが、これはXYZ-chainの範囲を超えますね。

想定は、Sakuyaさんと全く同じです。

【10】について:
Sakuyaさんので正解です。

想定のSueDeCoqは、
交差:r4c45(245/258)  ライン:r4c3(24)  ブロック:r5c4(58)で、
ブロックにおいて、r5c6<>5,r56c6<>8
ラインにおいて、r4c1<>2としました。

そしてXYZ-Chainは、
[r4c34(24/245)]-5-[r4c5,r5c4(258,58)]-2-[r4c34]で、
結果はSueDeCoqと同じになります。


さてお次は、いよいよAHSの問題を出したいと思います。

数独日誌で、初めてAHSが登場したのは、「隠れ(hidden)ALS」として、ikachanさんが数独日誌140316の2014年3月19日のコメントで、ALS(XYZ-chain)を使わず代わりに、AHSとは知らずにそれを使っていた手筋の中でした。

その問題【1】の、その手筋を使う直前の状態を表すと以下のようになります。
※「0」は、図の体裁を整えるためのもので、空白と考えてください。

8000 10000 2500 | 5900 4590 3000 | 2490 7000 60000
4570 90000 5700 | 1580 2000 6000 | 1480 3000 18000
2460 23460 2360 | 1890 4890 7000 | 5000 1890 12890

1000 56700 8000 | 3000 5679 2000 | 6900 5690 40000
2560 23560 4000 | 5690 1000 5900 | 7000 5689 23589
9000 23567 2356 | 4000 5670 8000 | 1236 1560 12350

2456 24560 1000 | 7000 5689 4590 | 3689 5689 35890
5670 80000 5679 | 2000 3000 1590 | 1690 4000 15900
3000 45600 5690 | 5689 5689 1459 | 1689 2000 70000

ikachanのその手筋を抜粋します:

> r1c7(249)=2=r1c3(25)=5=r1c31(57/457)=7=r1c31(57/457)=4=r2c7(148)-4-r1c7

「r1c3(25)=5=r1c31(57/457)=7=r1c31(57/457)=4=r2c7(148)」は、
私にとってはすごく問題があるリンク式ですが、それはさておいて、
おそらく「r1c31(57/457)」というのはr2c13(457/57)の事と思われます。そして、
「r1c3(25)=5=r1c31(57/457)」というのは、r1c3(25)=5=r2c13(457/57)
「r1c31(57/457)=7=r1c31(57/457)」というのは、r2c3(57)=7=r2c1(457)
「r1c31(57/457)=4=r2c7(148)」というのは、r2c1(457)=4=r2c7(148)
の事を表現しているものと思われます。

> r1c7に4が入ると、r1c3が2、r2c13が5と7、r2c7が4になり、
> 右上ブロックに4が2つ入ってしまいます。

これは、r1c3が2となり、r1c3から5が除外される事によって「r2c13が5と7」が隠れ同盟となることと解釈できます。

数独日誌151212のコメントで既に述べましたが、私はAHSを以下のように表します。

マスA(..x..) =x= <マスBC(..xY../..xY..)>

※ Y はAHSのなかで中核となる候補数字で、対象となるユニット(ライン/ブロック)内で二つしかありません。
※ x は対象となるユニット(ライン/ブロック)内で、この場合マスABC全部で三つあるとします。そうであればマスAのxさえなければ、マスBCで隠れ同盟ができます。
 すなわち < >は、< >のユニット内ではあるが、< >の外のある候補さえなければ隠れ同盟となるセットを表します。

そして、マスBC(..xY../..xY..)どちらかにzがあり、マスBCを含んだユニットで、マスABC以外に、あともう一つだけzがあれば、

マスA(..x..) =x= <マスBC(..xY../..xYz..)> =z= マスD(..z..)

と表すことができます。

そしてzも、xと同様になっていても構いません。つまり、
マスBC(..xY../..xY..)に両方ともzがあり、マスBCを含んだユニットで、マスABC以外に、あともう一つだけzがあれば、

マスA(..x..) =x= <マスBC(..xYz../..xYz..)> =z= マスD(..z..)

と表すことができます。
※マスAは、グループ(..x../..x..)または(..x../..x../..x..)に置き換えても成り立ちます。
※そしてもちろん、マスDも同様にグループ(..z../..z..)または(..z../..z../..z..)に置き換えても成り立ちます。

この書き方で、数独日誌140316の【1】をやってみると以下のようになります。
※丸囲み数字はAHSのなかで中核となる候補(上記の公式のY)です。

r1c7(249)=2=r1c3(25)=5=<r2c13(45⑦/5⑦)>=4=r2c7(148)-4-r1c7

ここでの⑦は上記の一番目の公式中のYにあたります。そして
ここでのr1c3(25),r2c1(45⑦),r2c3(5⑦)はそれぞれ、公式中のマスABCにあたります。
そして、その三つの5は公式中の x にあたります。
そして、r2c7はマスDにあたり、r2c1,r2c7の4は z にあたります。

※このワザの特徴というかポイントは、< >のセットが、あたかも一つのマスのように他のマスと強リンクで繋いでいく事にあります。

それでは上記の方法で解ける四リンク構成の問題を出題します。
うまくやれば、基本的なワザ(N国同盟を含む)とAHSを含めた (Grouped) NiceLoop一発で解けます。

【注意!】解答でリンク式を書く上でお願いしたいのですが、不等号記号「<」「>」は半角ではなく全角を使ってください。
と申しますのは、このブログで半角の「<」「>」で囲むと、その間の内容が消えて表示されてしまう事があるのです。

AHS基四【1】
100 057 600
800 006 050
650 300 000

700 000 239
902 073 465
036 000 001

000 008 014
060 700 008
000 430 006


AHS基四【2】
900 020 003
050 080 020
004 017 000

000 862 590
090 030 070
085 791 300

000 243 900
010 000 030
300 100 006

AHS基四【3】
000 524 030
050 187 020
200 963 500

900 016 052
005 042 100
002 895 006

001 459 208
090 201 000
020 608 000

AHS基四【4】
000 004 018
004 106 790
001 820 000

040 578 020
600 200 005
025 640 030

400 065 300
006 402 950
500 000 000

AHS基四【5】
400 000 307
008 004 090
007 060 000

003 890 000
050 000 030
000 352 700

000 080 500
070 200 900
102 000 006


AHS基四【6】
600 000 530
005 607 490
008 005 000

000 740 285
080 000 000
052 861 000

500 204 800
294 178 356
810 006 024


AHS基四【7】
601 000 000
080 050 090
930 600 800

070 039 004
300 000 000
200 840 030

003 005 040
090 070 050
000 000 102


AHS基四【8】
000 000 700
000 936 008
608 001 040

000 000 250
901 000 307
053 000 000

040 600 802
382 459 070
006 000 000


AHS基四【9】
510 000 830
820 300 690
060 000 017

250 030 001
780 090 003
400 060 080

602 000 070
048 002 056
075 000 028


AHS基四【10】
060 900 200
001 007 900
700 002 010

100 569 000
050 324 080
000 178 005

070 000 003
004 200 800
005 703 040

投稿: Tachyon | 2016年1月30日 (土) 15時36分

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