数独日誌160306
【Tachyonさん提供問題 (G)NL with AHS基四【１】【２】】
このブログの古くからの読者、というよりは私のナンプレ師匠であるTachyonさんから、毎回問題を提供していただいています。今は（Grouped）Nice Loopの応用問題です。AHSというのはAlmost Hidden Setの略で、日本語で言うと「ほぼ隠れn国同盟」といったところでしょうか。
四(G)NL+AHS【１】
四(G)NL+AHS【１】
050 300 900
030 004 051
000 150 030
063 000 809
270 903 546
905 000 010
020 037 100
300 400 000
006 000 080
四(G)NL+AHS【２】
928 170 506
015 068 000
000 005 180
200 006 305
000 000 000
109 400 600
062 500 000
001 620 450
000 081 267
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コメント
Tachyonさんへ
【１】
＜r9c79(2347/23457)＞=7=r9c1(457)=5=r7c1(458)-5-r7c9(45)-4-＜r9c79＞
これで４リンク構成の不連続タイプのNice Loop with AHSが成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結している＜r9c79＞が不連続点となり、ここから弱リンクの数字の４が除外できます。
この結果r7c9が４で確定し、最後まで埋ると思います。
もし＜r9c79＞のどちらかに４が入ると、＜r9c79＞が34の２国同盟、r9c1が７、r7c1が５、r7c9が４となり、右下ブロックに４が２つ登場してしまいます。
【２】
こちらは見つかりませんでした。
が、ひとつ話題を。
通常は２つのマスをグループにするとき、この２マスを異なる数字の強リンクで連結することはできないわけですが、
この問題でr5c89の２マスはもともと４の強リンクでつながっていて、さらにr5c5と１の強リンクでつながり、r5c6と２の強リンクでもつながっています。ということで、
r5c5(1359)=1=＜r5c89(12479/12489)＞=2=r5c6(239)-2-r6c6(23)-3-r6c5(35)-5-r5c5
というリンクが可能だと思います。
この結果、５リンク構成のNice Loop with AHSが成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr5c5が不連続点になり、ここから弱リンクの数字の５が除外できます。
ただこれは先が続かないようです。
投稿: ikachan | 2016年3月10日 (木) 19時25分
ikachanさんへ
【１】について：
正解です。
但し、＜ ＞が不連続点となる場合は特にリンク式で、以下のように、AHSの中核となる候補を明確にした方がよいと思います。
＜r9c79(2③47/2③457)＞=7=r9c1(457)=5=r7c1(458)-5-r7c9(45)-4-＜r9c79③＞
※この事は、後々重要となります。
想定では、数独日誌160228の私のコメント(2016年3月 5日 (土) 09時42分)で説明した、＜xYz, xYz＞型を使って、
r7c9(45)=4=＜r9c79(2③47/2③457)＞=7=r9c1(457)=5=r7c1(458)-5-r7c9
で、r7c9から５を除外としました。
【２】について：
解決には至りませんでしたが、ikachanさんが話題にしたその手筋が、＜xYz, xYz＞型です。
数独日誌150808の私のコメント(2015年8月15日 (土) 08時24分)の中で、Sakuyaさんの「例２」について、
「通常、ミニブロックにおいて異なる数字の強リンクと強リンクは、それだけでは繋がりません。」
「(但しAHSという例外があります。これについては後に取り上げてみたいと思います)」
と述べましたが、まさにこの事なのです。
※ただ、今回はミニブロック(一つのラインと一つのブロックが重なり合う局部)が、＜xYz, xYz＞型のAHSとなりましたが、それ以外の、一つのユニット(ライン/ブロック)の部分でも＜xYz, xYz＞型はもちろん成り立ちます。
想定での、ikachanさんが話題にした手筋のAHSは全く同じで、
r5c6(239)=2=＜r5c89(12④79/12④89)＞=1=r4c8(19)-1-r4c5(19)-9-r5c6
で、r5c6から９を除外としました。
非常に惜しい！
投稿: Tachyon | 2016年3月12日 (土) 09時54分
Tachyonさんへ
うーん、なるほど、なるほど。
ていねいな説明ありがとうございます。
＜xYz, xYz＞型について、あまり理解できてなかったようです。
投稿: ikachan | 2016年3月12日 (土) 15時48分