数独日誌180624
【Tachyonさん提供問題【９】【10】連(G)NL+(AHS/ALS)総合】
なかなか厳しそうですが、うまく見つかりますように。
連(G)NL+(AHS/ALS)総合【９】
580 000 000
030 000 082
001 007 000
009 238 006
305 761 000
608 549 307
000 600 400
450 000 060
000 000 071
連(G)NL+(AHS/ALS)総合【10】
000 004 000
400 008 501
600 035 002
249 016 075
500 020 004
010 540 290
100 050 008
904 700 000
000 400 000
私のHP「ikachanの数独三昧」も合わせてご覧ください。
http://ikachanzanmai.private.coocan.jp/
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コメント
Tachyonさんへ
2題とも少し見つかったんですが、クリアに至りません。
ヒントをお願いします。
投稿: ikachan | 2018年6月29日 (金) 19時25分
ikachanさんへ
あまりも見つけにくい手筋の問題を出してごめんなさい。
【９】について：
２つのALSと２つのミニブロックにおけるグループ化を想定しています。
【10】について：
１つのALSと３つのミニブロックにおけるグループ化を想定しています。
※2題ともAHSは想定していません。
投稿: Tachyon | 2018年6月30日 (土) 13時06分
Tachyonさんへ
【９】
これでいったと思ったんですが。
r3c2(69)-6-r3c7(569)=6=＜r12c7(16⑦9/156⑦9)＞=1=r1c8(1349)-1-r6c8(12)-2-r6c2(12)-1-r4c1(17)-7-r2c1(79)-9-r3c2
これで８リンク構成の連続タイプのNice Loop with AHSが成立します。
この結果、Nice Loopの規則により、
r12c7から１，６，７以外の５と９が、
r4c28から１が、
r3c1から９が除外できますが、この後クリアに至るには89のW-wingやSue de Coqが必要なようです。
もうひとつ、これはヒントを聞いてから。
r3c1(29)-9-[r3c27(69/569)]-5-r3c9(3459)=5=r7c9(3589)-5-[r78c6(235/23)]-3-r9c46(3489/2345)=3=r9c3(236)=6=r9c2(69)-6-r3c2(69)-9-r3c1
これで９リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with AHSが成立し、同じ数字の弱リンクが連結しているr3c1が不連続点となり、ここからその数字９が除外できますが、やはりクリアできません。
【10】
不連続タイプがひとつ見つかりましたが。
＜r89c8(123⑤6/123⑤6)＞=2=r7c8(2346)=4=r7c7(34679)=9=r7c46(369/239)-9-[r89c5(68/689)]
-6-[r12c5(679/679)]-9-r3c4(19)-1-r3c3(178)=1=r1c3(125)=5=r1c2(25)-5-r8c2(23568)=5=＜r89c8(⑤)＞
これで11リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with AHS & XYZ-chainが成立します。
r8c8が不連続点となり、ここから１，３，６が除外できますが、クリアできないようです。こっちはヒントをもらっても見つかりませんでした。情けない！
投稿: ikachan | 2018年7月 6日 (金) 16時40分
ikachanさん、Tachyonさんこんばんは。
【９】は難しかった。私も最初の1週間は少しずつ削っていくことしか出来ませんでした。
【９】
r9c3(236)-3-[r78c3(237/237)]-7-r7c2(17)=7=r4c2(147)=4=r4c8(145)=5=r4c7(15)-5-
r9c7(2589)=5=r9c56(2589/2345)-5-[r78c6(235/23)]-3-r9c46(3489/2345)=3=r9c3
ここから、以下を消去することができて、最後まで進みます。
r78c3のALS内でリンクに関与しない2を使ってr1c3,r7c1,r9c1,r9c3の2
7の弱リンクを使ってr7c1の7
r4c2からリンクに関与しない1
5の弱リンクを使ってr2c7,r3c7の5
r78c6のALS内でリンクに関与しない2を使ってr1c6,r7c5,r8c5,r9c5,r9c6の2
5の弱リンクを使ってr7c5の5
3の弱リンクを使ってr8c4の3
【10】
この問題は、NiceLoopでは上手く書けないのですが、ALS関連の強弱リンクが綺麗に嵌るのでAICで行きます。
以下の4要素をAICで繋いでループが作れます。
c5ラベル79の隠れALSが作る強リンクグループ
r1でr1c9のALSに隠れた弱リンクグループ
c7ラベル479の隠れALSが作る強リンクグループ
r9でr9c9のALSに隠れた弱リンクグループ
この要素について詳しく書くと、
c5で79が入れるセルは3つなのでこの中に79が入れないセルは1つです。
つまり[r1c5(7),r1c5(9)]、[r2c5(7),r2c5(9)]、[r9c5(9)]という3条件は1つが偽ならば他は真となるので互いに強いリンクを持っています。
r1で79が入るセルは2つですが、そのうち1つはr1c9です。
もう1つの候補が[r1c1(7),r1c5(7),r1c5(9),r1c7(7),r1c7(9)]ですが、この中で1つが真ならば他は偽となるので互いに弱いリンクを持っています。
r9c5(9)=[r1c5(7),r1c5(9)]-[r1c7(7),r1c7(9)]=[r9c7(7),r9c7(9)]-r9c5
ここから、以下を消去することができて、最後まで進みます。
c5ラベル79の隠れALSで[r2c5(7),r2c5(9)]が真となることからr2c5の6
c7ラベル479の隠れALSで[r3c7(4),r3c7(7),r3c7(9)]、[r7c7(4),r7c7(7),r7c7(9)]がそれぞれ真となることからr3c7の8、r7c7の3と6
ループ中の弱リンクはどちらかが真となることからr1c1,r9c1,r9c2,r9c3の7、r9c6の9
投稿: pot | 2018年7月 8日 (日) 02時55分
ikachanさん、potさんへ
【９】について：
ikachanさんの、初めの手筋で、ikachanさんが除外した候補の他に、「r4c1(17)-7-r2c1(79)」より、r7c1の７が除外できます。
その後、r3c1が２となり、W-wing(r9c1-9-r9c2=9=r3c2-9-r3c5)で、r9c5の８を除外した後、
r9c3(236)=3=r9c46-3-[r78c6(235/23]-25-r9c5(259)-9-r9c2(69)-6-r9c3
で、r9c3から６を除外して解決に至ることができます。
potさんの手筋で、potさんが除外した候補の他に、
r4c8からリンクに関与しない１が除外できます。
想定の手筋は、potさんの「r9c56(2589/2345)」の代わりにr7c89(2359/3589)を中継としました。
それ以外は同じです。結果も、上記のr4c8の１以外は同じです。
【10】について：
解決には至りませんでしたがikachanさんの手筋に問題はありません。
potさんの手筋を、私なりの解釈で表してみると、
「c5ラベル79の隠れALSが作る強リンクグループ」：
＜r129c5⑦⑨＞
「r1でr1c9のALSに隠れた弱リンクグループ」：
[r1c1578]
（※r1c234(25/125/12)はすでに三国同盟になっているので除く)
「c7ラベル479の隠れALSが作る強リンクグループ」：
＜r1379④⑦⑨＞
「r9でr9c9のALSに隠れた弱リンクグループ」：
[r9c1235678]
で、推測されるNiceLoopのリンク式は
r9c5=9=＜r12c5⑦＞=6=＜r1c178③⑧＞＜r1c79,r3c7⑦⑨＞=4=r7c7=9=r9c79-9-r9c5
といったところでしょうか、私にはまだよく分りません。後でじっくり考えてみたいと思います。
想定では、
r1c1(378)=3=r1c78(36789/368)-3-r2c8(36)-6-r2c4(269)=6=r7c4(69)-6-[r89c5(68/689)]-9-r9c79(13679/79)=9=r7c7(34679)=4=r7c8(2346)-4-r3c8(48)-8-r3c23(789/178)=8=r1c1
で、
「r2c8(36)-6-r2c4(269)」より、r2c5<>6
「[r89c5(68/689)]-9-r9c79(13679/79)」より、r9c6<>9
「=9=r7c7(34679)=4=」より、r7c7<>367
「=8=r1c1(378)=3=」より、r1c1<>7
としました。
potさんの回答を調べているうちに気付いたのですが、
r9c5(689)=9=＜r12c5(6⑦9/6⑦9)＞=6=r1c78(36789/368)-6-r2c8(36)-3-r2c23(2379/237)=3=r1c1(378)=8=r3c23(789/178)-8-r3c8(48)-4-r3c7(4789)=4=r7c7(34679)=9=r9c79(13679/79)-9-r9c5
でも解けると思います。
投稿: Tachyon | 2018年7月 8日 (日) 11時12分
potさんの【10】の手筋について：
推測されるNiceLoopのリンク式を、強いてもっと単純に表せば
＜r12c5⑦＞=6=＜r1c178③⑧＞=79=＜r379c7④＞=16=＜r9c123568②③⑤⑧＞=9=＜r12c5⑦＞
になるのではないかと思います。
投稿: Tachyon | 2018年7月 8日 (日) 13時41分
Tachyonさん、potさんへ
【９】は全体的に分かりにくいルートですね。
特にpotさんが見つけたのはr9c6がダブっているのでよくぞ見つけた、という感じです。
投稿: ikachan | 2018年7月 9日 (月) 11時15分
potさんの【10】の手筋について：
以下のようにも表せそうですが、どうもスッキリしません。
r9c5=9=＜r12c5⑦＞=6=＜r1c178③⑧＞=79=＜r1c9,r3c7＞=4=r7c7=9=r9c79-9-r9c5
投稿: Tachyon | 2018年7月14日 (土) 15時30分
Tachyonさんこんばんは。
私が考えた範囲で言えば、n:n+1のALSはn+1側に1つ偽となる要素があるので、強リンクグループを作ります。同時に、その1つの偽を埋めることができる要素が弱リンクグループを作ります。
NiceLoopで使われるALSはこのラベル間強リンクを使っているから、ALSをミニブロックのように考えて弱リンクでチェーンを繋ぐことができ、AHSでは中軸数字がALSを形成し、中軸外が弱リンクグループとなることから中軸外に強リンクでチェーンを繋ぐことができる、と私は解釈しています。
どちらも、共通のセル内で完結するリンク関係なのでセル間をラベルで繋ぐNiceLoopの表記で矛盾がありません。
【10】で私が使ったリンクは、共通ラベル内のセル間強弱リンクになるのでNiceLoopでは上手く表現できないのではないかと思います。
AICでは、セルとラベルを同等に扱ってリンクに必要な条件だけを取り出すので、リンク式は作りやすいのですが、その分、リンク成立の理由を併記しないと意味不明になってしまいます。
上手い表現が見つかることを期待しています。
投稿: pot | 2018年7月15日 (日) 00時31分
potさんへ
ミニブロックにおけるグループ化で、多数字リンクを使っても問題なければ、以下のように表せると思います。
r7c7=9=r9c79-9-[r89c5(68/689)]-6-r1c5-79-r1c79=79=r3c7=4=r7c7
投稿: Tachyon | 2018年8月 3日 (金) 08時03分
Tachyonさんこんにちは。
検討してくださってありがとうございます。
提示されたリンク式は理解できました。
私が考えていたのは2数字の強リンクではなく、AHSの中軸に弱リンクで繋ぐ方法でした。これはr9c5に7が無いので微妙ですが成立するはずです。
Tachyonさんのリンク式に沿った形だと下段になりますね。
＜r129c5(6⑦⑨/6⑦⑨/68⑨)＞-79-＜r1c79r3c7(36⑦8⑨/⑦⑨/4⑦8⑨)＞=4=＜r7c7r9c79(346⑦⑨/136⑦⑨/⑦⑨)＞-79-＜r129c5(⑦⑨)＞
r7c7=9=r9c79-9-[r89c5(68/689)]-6-r1c5-79-＜r1c79r3c7(⑦⑨)＞=4=r7c7
投稿: pot | 2018年8月 3日 (金) 23時33分
potさんへ
弱リンクの多数字リンクで連続的に接続するには一方が必ずALSでなければいけないというのが、このブログでの大前提でした。
今回の私の示したリンク式は、一方がミニブロックにおけるグループ化であれば、両方ALSでなくても、多数字リンクで連続的に接続するのではないかという問いかけです。
ところで、AHSに連続的に接続するには、強リンクかドッキングが大原則とすれば、potさんの上段のリンク式は意味をなさなくなります。
下段の場合は、不連続タイプとなり、r3c7から８を除外しかできません。
ただ、多数字リンクの場合は、AHSの中核となる数字に弱リンクで連続的に繋げられる(場合もある)のかな...という思いはあります。
この問題はもう少し考えさせてください。
投稿: Tachyon | 2018年8月 4日 (土) 13時49分
Tachyonさん、回答ありがとうございます。
AHSの中軸というのはALSなので、弱リンクで繋ぐことは、私は問題無いと考えていますが、繋ぎ方として2数字を使うことは適切かどうか判断できませんので、先のリンク式は撤回します。
Tachyonさんの提示されたリンク式を私のAIC式に忠実にトレースすると下記のようになります。何かの参考になれば。
式中の「＜[r1c7(7),r1c7(9)]and[r1c9(7),r1c9(9)]＞」という部分については、強リンクグループ（[r1c7(7),r1c7(9)],[r1c9(7),r1c9(9)],[r3c7(7),r3c7(9)]）のメンバーをミニブロックで使うにはandを使うことになるのでこのように表記しました。
弱リンクグループならorでブロック化となります。私のリンク式のカンマはすべてその意味です。
r7c7(9)=[r9c7(9),r9c9(9)]-r9c5(9)=[r8c5(6),r9c5(6)]-r1c5(6)=[r1c5(7),r1c5(9)]-＜[r1c7(7),r1c7(9)]and[r1c9(7),r1c9(9)]＞=[r3c7(7),r3c7(9)]-r3c7(4)=r7c7(4)-r7c7(9)
投稿: pot | 2018年8月 5日 (日) 02時36分