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数独日誌181118

【Tachyonさん提供問題【13】【14】(G)NL+(AHS/ALS)総合】
(G)NL+(AHS/ALS)総合【13】
100 672 050
002 849 000
000 153 000

000 987 136
816 325 749
937 461 000

000 508 090
000 794 200
090 206 008

(G)NL+(AHS/ALS)総合【14】
000 819 072
100 000 000
020 000 031

004 100 000
310 468 095
000 007 100

870 000 020
000 000 008
290 685 000

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コメント

Tachyonさんへ
今回もヒントをお願いします
【13】について、1つはすぐ見つかりましたが。
r7c7(346)=6=<r7c12(②3467/②467)>=7=r9c1(3457)-7-r9c8(17)-1-r8c8(16)-6-r7c7

これで5リンク構成の連続タイプのNice Loop with AHSが成立しますが、これではクリアに至らないようです。

投稿: ikachan | 2018年11月23日 (金) 15時38分

ikachanさんへ
引き続き、あまりにも見つけるのが困難な手筋の問題を出してごめんなさい。

どちらも不連続タイプで、どちらも一箇所ミニブロックにおけるグループ化のある手筋を想定しています。

【13】ikachanさんの手筋の後、あと一発の標準NiceLoop(九リンク)で解決に至ることができますが、
あくまで一発の想定は、二つのAHSを用いて、その一つがikachanさんの<r7c12(②3467/②467)>です。
それからr8c89が重複しています。

【14】ALSが一箇所あるだけで、AHSは想定していません。

投稿: Tachyon | 2018年11月24日 (土) 11時54分

Tachyonさん、potさんへ
【13】
こちらはskyscraperが必要でした。
まずc8に167の3国同盟があります。

r8c3(1358)=8=<r13c3(348⑨/48⑨)>=3=r2c1(3567)-3-r2c7(36)-6-r7c7(346)=6=<r7c12(②3467/②467)>=7=r7c9(1347)-7-r9c8(17)-1-r8c89(16/135)=1=r8c3

これで9リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loop with AHSが成立します。

Nice Loopの規則から、
r13c3から4が、
r2c9から3が、
r3c7から6が、
r7c12から3と4が、
r7c9から1が、
r8c3から3と5が除外できますが、この後クリアするには
skyscraperが必要なようです。

【14】
最初にc3に1356の4国同盟があります。

こちらはできたと思います!
r9c3(13)-1-r7c3(1356)=1=r7c6(134)=4=r7c5(349)-4-[r3c45(57/457)]-7-r3c1(45679)=7=r4c1(5679)-7-r5c3(27)-2-r5c7(27)=2=r4c7(23678)-2-r4c6(23)-3-r6c45(2359/2359)=3=r6c9(346)=4=r6c8(468)-4-r9c8(14)-1-r9c3

これで15リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chianが成立し、同じ数字の弱リンクが連結しているr9c3が不連続点となり、ここからその数字の1が除外できます。

この後r8に456の3国同盟、r3に57の2国同盟が登場しますが、クリアできると思います。

投稿: ikachan | 2018年11月30日 (金) 17時45分

ikachanさん、Tachyonさんこんばんは。
ちょっと長くなってしまいました、ごめんなさい。

【13】
起点になりそうなALSは見当たりませんが、AHSならr7c12、r13c3、r13c7が有望に見えました。

r8c3(1358)=8=<r13c3(348⑨/48⑨)>=3=r1c79(3489/34)-3-r2c7(36)-6-r7c7(346)=6=<r7c12(②3467/②467)>=7=
r7c9(1347)-7-r9c8(17)-1-r8c89(16/135)=1=r8c3(1358)

ikachanさんと同じループなので消去対象は省略

このループはわりと簡単に見つかって、いろいろ消去できますが駄目でしたね。また来たなという感じです。続けて、
r1c9(34)-3-r1c3(389)=3=r2c1(357)-3-r8c1(356)=3=r8c9(135)-3-r1c9
となって解決できるので、r1c9の3を消すルートに絞って考えましたが分かりませんでした。
ソルバーで調べたところ、[r479c3]を使わないと出来ないのでちょっと外していたようです。

一発解決のルートも併せて調べましたが、<r7c12(②)>と<r2c89(①)>を使ってr8c9から3を消す14リンクが見つかりました。
r2c89をAHSで使うのは気付きませんでした。


【14】
最初に気になったのがr3c45とr7c45のALS、対になっていて4でつながっている。もう少し調べてみるとr7はr7c459というALSも見えるし145が2つずつでいろいろ使えそうなのでこの辺から考えました。

[r3c45(57/457)]-4-r7c5(349)=4=r7c6(134)=1=r7c3(1356)=5=r7c7(3569)

でr3c7の5が消えるし、-5-r8c8(156)=5=r2c8(4568)を追加すればr2c45の5が消える。だけど先には進まない。

r23c3(789/789)=7=r3c1(45679)-7-[r3c45(57/457)]-4-r7c5(349)=4=r7c6(134)=1=r7c3(1356)

とするとチェーンの両端がc3で揃うけど、ここは同盟違いでは交わらない。

r5c7(27)=7=r5c3(27)-7-[[A]]=5=r7c7(3569)

先のチェーンを[[A]]として更に伸ばすと今度はc7に揃うけど、ここは候補が多すぎて無理。
r5c7からr9c7に伸びるので右下ブロックで考えてこれも駄目。

r9c7(347)-7-r5c7(27)=7=r5c3(27)-7-[[A]]-1-r9c3(13)

次は右側をr9c3経由右下ブロックに伸ばす。
両端がr9で揃ったところ、左側をr4c7経由ラベル3でr9に下ろすとr9c9の3が消せるがこれだけでは駄目。ここまで12リンクでここの感触は悪くない。r9c79の3かr9c8の4を消せれば解決できることを確認したので絞って進めたが、ここからも結構長かった。
最終的には以下の15リンク構成でr9c8から4を消去。ALS1つでミニブロックも2つしかないけどこれだけ長いと難しい。

r9c8(14)-4-r6c8(468)=4=r6c9(346)=3=r4c79(23678/367)-3-r4c6(23)-2-r4c7(23678)=2=r5c7(27)=7=r5c3(27)-7-r23c3(789/789)=7=r3c1(45679)-7-[r3c45(57/457)]-4-r7c5(349)=4=r7c6(134)=1=r7c3(1356)-1-r9c3(13)=1=r9c8


1週間余裕があったので、この問題については少し調べてみました。
リミッターを外してソルバーに解かせたところ出てきた1つが以下のもので、大きなALSは使えれば有力だと再確認した感じ。

r7c3(1356)-1-r7c6(134)=1=r8c6(123)-1-[r8c1238(456/3456/1356/156)]-3-r9c3(13)-1-r7c3

もう1つが以下のAICで、非常に短いけれど、これだけのチェーンに5つのALSを使っていて
[r7c56r8c6(14)],[r8c4567(279)],[r7c79r8c78(569)],[r7c4(39)],[r7c45(349)]
自分で考えたロジックであっても難解すぎて、理解するのに20分程かかりました。どこかにこのロジックについて検証してくれる方っていませんかね?

[X]-r7c5(4)=r8c6(1)-[r8c8(1),r8c7(3)]=[r7c7(3),r7c9(3)]-[X]
[X=r7c5(3),r7c5(9),r7c6(4)]

投稿: pot | 2018年11月30日 (金) 22時45分

ikachanさん、potさんへ

【13】について:
ikachanさんの手筋については、
skyscraper(Sashimi Fish)もNL(r1c9-3-r8c9=3=r8c1-3-r2c1=3=r2c7-3-r1c9)の一種と考えて、二発となりましたが正解です。
(potさんの最初の手筋との違いは、ikachanさんのr2c1が、potさんではr1c79になっているだけです。)

ちなみに私の前のコメントで申しましたNLは、
r3c9=7=r2c8=6=r8c8=1=r8c3=8=r8c2-8-r1c2-4-r1c9-3-r8c9-5-r6c9-2-r3c9
です。

想定は、potさんが調べたとおり、<r2c89(①)>を使って、
r8c9(135)=5=r6c9(25)=2=r3c9(247)=7=<r2c89(①67/①37)>=6=r8c8(16)-6-r7c7(346)=6=<r7c12(②3467/②2467)>=7=r7c9(1347)-7-r9c8(17)-1-r8c89(16/135)=1=r8c3(1358)=8=r8c2(568)-8-r1c2(48)-4-r1c9(34)-3-r8c9
で、r8c9から3を除外としました。不連続マスが、グループ化した中継の一部と重複しているのは、これが初めてだと思います。

【14】について:
お二人とも正解です。

想定では、
r8c8(156)-1-r8c6(123)=1=r7c6(134)=4=r7c5(349)-4-[r3c45(57/457)]-7-r3c1(45679)=7=r4c1(5679)-7-r5c3(27)=7=r5c7(27)=2=r4c7(23678)-2-r4c6(23)-3-r4c79(23678/367)=3=r6c9(346)=4=r6c8(468)-4-r9c8(14)-1-r8c8
で、r8c8から1を除外としました。

potさんのAICについては、じっくり考えてみたいと思います。

投稿: Tachyon | 2018年12月 1日 (土) 10時27分

Tachyonさん、potさんへ
【13】
r6c9(25)=2=r3c9(247)=7=<r2c89(①67/①37)>=6=r8c8(16)
のつながりは全くノーマークでした。

投稿: ikachan | 2018年12月 2日 (日) 18時48分

【14】について:
potさんのAICを調べているうちに、以下の手筋が見つかりました。
potさんのAICとはちょっと違うようですが...

r7c6(134)=1=r8c6(123)-1-r8c8(156)-56-r8c123(456/3456/1356)=56=r7c3(1356)=1=r7c6

投稿: Tachyon | 2018年12月 9日 (日) 11時30分

Tachyonさんへ

Tachyonさんのコメントを見てから、多数字リンクの定義について考えていました。
通常の弱リンクの定義は、「左項マスと右項マスの両方にリンク数字が入ることは無い」で、これは、多数字に拡張してもそのまま使うことは可能です。
しかし、これまでのTachyonさんの2数字リンクは違う定義を使っています。「単独マスならリンク数字のどちらかが入る、複数マスならリンク数字すべてがどこかのマスにが入る」が「左項と右項同時に成立しない」ではないかと思います。私も少し前まで、2数字リンクは「1マス確定」と「2マス2国同盟」の取引だと考えていました。
これまでは矛盾無く使われていると感じていましたが、今回のリンクには違和感がありました。上に書いた定義に照らせば問題ありませんし、結果は正しく思うのですが、この56の弱リンクは成立するのでしょうか。

このループを私のAIC式に書き直せるか考えました。
r8c123はALSではありません。r8c8を加えるとALSですが、r8c6(123)-1-r8c8(156)とリンクしてしまったのでこれも使えません。r8c1238(56)を弱リンクグループにする要素が無いのです。

結果としては、成立することが分かりました。これは、r9c3(13)の働きによるものです。r9c3が左下ブロックで13の弱リンクグループを作ることで、r8c123に
[r8c2(3),r8c3(1),r8c3(3)],[r8c1(4),r8c2(4)],[r8c1(5),r8c2(5),r8c3(5)],[r8c1(6),r8c2(6),r8c3(6)]
という強リンクグループが出来ることがわかりました。これは私にとって新たなパターンの発見です。

最終的なAIC式は以下の通りです。私のソルバーでは検出することが出来ないループです。

r7c6(1)=r8c6(1)-r8c8(1)=[r8c8(5),r8c8(6)]-<[r8c1(5),r8c2(5),r8c3(5)]and[r8c1(6),r8c2(6),r8c3(6)]>=[r8c2(3),r8c3(1),r8c3(3)]-r7c3(1)=r7c6(1)

投稿: pot | 2018年12月15日 (土) 02時08分

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