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数独日誌210221

【Tachyonさん提供問題【1】【2】総合<X/XY/Y>型】
Tachyonさんからまたまた問題を提供していただきました。いつもありがとうございます。うまく解けたときの喜びは他ではなかなか得難いものがあります。

Tachyonさんに最初にコメントをいただいたのが、数独日誌090819からだと思われるので、なんと11年半もやりとりが続いていることになります。ブログのやりとりだけでこれだけ長くお付き合いが続くというのもちょっと珍しいかもしれません。これも数独の持つ潜在的なパワーのなせる技かもしれません。

最初からずっとTachyon先生とできの悪い生徒のやりとり、という形が続いています。特にNice Loop に関しては一から教えてもらいました。本当に感謝の一言です。

『さてお次は、この特集<X/XY/Y>型のAHSを必ず含んだ問題の総合問題を二回に分けて出したいと思います。まずは前編です。どの問題も基本的なワザ(N国同盟を含む)と、<X/XY/Y>型のAHSを含んだGrouped Nice Loop + AHS(&ALS)一発で解けます。』

総<X/XY/Y>【1】
030 800 405
000 000 102
041 000 386

000 004 931
604 090 058
193 500 064

869 000 520
407 000 610
310 006 840

総<X/XY/Y>【2】
050 004 012
026 000 089
300 200 057

594 100 803
137 080 204
682 003 501

000 000 725
260 000 938
870 900 146

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コメント

Tachyonさん、potさんへ
【1】
最初にこれはいっただろう、という手順がありました。
r4c4(267)=6=<r257c4(3④679/①3/①3④7)>=3=r8c4(239)-3-r8c5(2358)=3=<r127c5(①267/3④567/①3④7)>=6=r4c5(267)-6-r4c4

これでr257c4から1346以外の7と9が、
r7c456とr8c69から3が、
r127c5から1346以外の2、5、7が除外できますが、これはダメでした。

普段ならこれであきらめてしまうところですが、初っ端からクリア出来ず、はちょっと情けないと思い、もう少し続けました。<X/XY/Y>型ではないのですが、次に見つかったのが、

r2c6(3579)=3=r2c45(3④679/3④567)=6=r1c5(1267)=1=r7c5(1347)-1-r7c4(1347)=1=r5c4(13)-1-r5c6(13)-3-r2c6

これでr2c45から346以外の5、7、9が、
r1c5から2と7が、
r7c6から1が、
r78c6から3が除外できますが、これもダメ。
これは第1問からダメか、と思ったら次が見つかりました。

r4c5(267)-6-r4c4(267)=6=r2c4(34679)=4=r7c4(1347)=1=r5c4(13)-1-r5c6(13)-3-r2c6(3579)=3=<r2c45(3④679/3④567)>=6=r1c5(1267)-6-r4c5

これも<X/XY/Y>型ではないのですが、これでr4c5から6が除外できて、やっとクリアできました。我ながら粘りました。

【2】
これも苦戦しましたが、最後はあっさり見つかりました。
r5c4(56)=5=<r357c6(6⑧⑨/56⑨/16⑧)>=6=r4c6(267)-6-r5c4

これで3リンク構成のNice Loop with AHSが成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr5c4が不連続点となり、ここから弱リンクの数字の6が除外できます。

この後c4に47の2国同盟が登場しますが、最後まで埋まると思います。

もしかすると【1】はもっと短いリンクでできるのかも。

投稿: ikachan | 2021年2月25日 (木) 11時52分

ikachanさん、Tachyonさんこんにちは

【1】
これは1問目とは思えない難問。
まずはr127c5とr257c4の直結が見えて

r8c5(2358)=3=<r127c5(①267/3④567/①3④7)>=6=<r257c4(3④679/①3/①3④7)>=3=r8c4(239)-3-r8c5

あっさり連続ループができる。
だけどr127c5の257、r257c4の79、r8c69とr7c456の3を除外もクリアできない。1問目からこれ?とは思ったけど、分岐を探して

r1c3(26)=6=<r257c4(3④679/①3/①3④7)>=3=r8c4(239)-3-[r8c49(239/39)]-2-r8c2(25)-5-r9c3(25)-2-r1c3

r1c3の2を除外でクリア。ここまでは良かったんだけど、【2】が易しい3リンクなら【1】の作意は違うよね。
これで済ます訳にはいかなくなったので再挑戦。技があるとすればAHS直結部分ぐらいなので

<r2c45(3④679/3④567)>=6=<r17c5(①267/①347)>

2マスのAHSにしてこの形からの2リンク狙いだけど連続タイプにはならず

<r2c45(3④679/3④567)>=6=<r17c5(①267/①347)>=4=r2c5(34567)

という怪しい形。「r2c45が46」「r2c5が4」のどちらかが成り立つのでr2c5の357を除外できてこれはクリア、2リンク。AHSの使い方をちょっと変えるとこの前の総合でも見た形になる。

<r2c45(3④679/3④567)>=6=r1c5(1267)=1=<r27c5(3④567/13④7)>

c4のAHSとr2c45を重複させることもできて、r2c4の679を除外でクリアだけどちょっと遠回り。

<r27c4(3④679/13④7)>=1=r5c4(13)=3=r5c6(13)-3-r2c6(3579)=3=<r2c45(3④679/3④567)>

ここまでは3マスのAHSを2マスにして形を作ったけど、X/XY/Yをそのまま使うとどうだろう?

<r2c45(3④679/3④567)>=6=<r127c5(①267/3④567/①3④7)>

両方にr2c5を含むけど、AHSの強リンクはリンク数字を含むマスをすべて使わなくても良いので、これは有りと思えます。
1リンクのAHS重複でr2c5から46以外の357を除外、これが正解だと良いな。


【2】
<r357c6(6⑧⑨/56⑨/16⑧)>=6=r4c6(267)-6-r5c4(56)-5-r5c6

r5c6の5を除外でクリア、これはあっさり。

投稿: pot | 2021年2月25日 (木) 13時47分

コピペミスってました【1】の2つ目、
<r257c4(3④679/①3/①3④7)>=3=r8c4(239)

<r127c5(①267/3④567/①3④7)>=3=r8c5(2358)
の誤りです、失礼しました。

投稿: pot | 2021年2月25日 (木) 13時55分

ikachanさん、potさんへ

【1】について:

<X/XY/Y>を使いませんでしたがikachanさんので正解です。

potさんの最後の手筋ですが、<r2c45(3④679/3④567)>は実質的には、AHSにする必要はなく、
<r127c5(①267/3④567/①3④7)>=6=r2c4(34679)=4=<r127c5①④>
で、結果は、potさんの記述したように、r2c5<>357となります。
そして想定は、これと同じです。

でも、1リンクのGNL+AHSなんて、理論的には有りそうですねぇ~

ちなみに、5つ目の<r27c5(3④567/13④7)>も、AHSにすつ必要はなく、
<r2c45(3④679/3④567)>=6=r1c5(1267)=1=r7c5(1347)=4=<r2c45④>
となり、結果は上記同様となります。

この問題、わざわざ<X/XY/Y>を使うようなものではなかったかも...


【2】について:
お二人とも文句なく正解です。

想定はikachanさんと全く同じです。

投稿: Tachyon | 2021年2月28日 (日) 09時44分

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